Asim Husanović's Key Ideas from Eine kurze Geschichte der Mathematik
by Wolfgang Blum

• beskonačnost može biti veća od druge
• šta je zajedničko Njutnu, jabuci i diferencijalnom računu
• uz pomoć matematičkog genija moguće je osvojiti milion eura

U Južnoj Africi pronađeni su ostai kosti satre 35 hiljada godina sa urezanih 29 zareza, kao brojevima.

Nevjerovatan kognitivni podgiv je izum brojeva. Trebalo je povezati šta znači tri mamuta, tri konja, tri čovjeka. Nisu svi mamuti isti, niti konji, niti ljudi, a još manje imaju zajedničkog među sobom. Trebalo je napraviti apstrakciju i povezati brojnost navedenog.

Stari Egipćani su znali računati razlomke i vješto su ih koristili u planiranju potrebne površine za uzgoj pšenice neophodne za proizvodnju hljeba za narod i vojsku.

Ono što je nedostajalo starim narodima je: matematički dokaz.

Stari Grci kao strastveni zaljubljenici u geometriju matematiku su oslobodili praktičniih aritmetičkih problema i razvili je u "čistu" nauku.

Prirodni filozof, Tales iz Mileta bio je prvi "naučni" matematičar koji je dao dokaze svojih teorema. Talesova teorema opisuje da su svi uglovi na polukružnom luku automatski pravi uglovi.

Veliki Platon je matematiku vidio više kao laboratoriju ideja nego kao radionicu za stvarne stvari. Razvio je analitičku metodu dokazivanja i predavao matematiku na filozofskoj školi.

Prema legendi, iznad ulaza u Platonovu školu (pandan današnjih univerziteta) bio je znak koji je zabranjivao ulazak svima koji ne razumiju geometriju.

Uz Bibliju i Kur'an Euklidovo monumentalno djelo, Elementi, najuticajnija je knjiga svih vremena.

Zbog kršćanskih učenja matematika je u Evropi izgubia svoj sjaj i nastupila su mračna vremena.

Velike discipline - poput filozofije, astronomije i matematike - zamijenjene su praznovjerjem, strahom od Boga i misticizmom brojeva.

U hinduizmu ništa (nula) igra centralnu ulogu, pa je slijedom toga uvedena i u matematiku koju su arapi iz srednjeg vijeka pomiješali sa znanjima iz Stare Grčke te doprinijeli matematici u mnogim poljima.

Zbog procvata ekonomije i međunarodne trgovine Evropa je bila suočena s novim izazovima koje je mogla prevazići samo usvajanjem matematike koju su muslimani oblikovali i unaprijedili spajajući znanja Starih Grka i uglavnom hindusa sa Dalekog istoka.

Fiore, Scipione del Ferro i stari majstor Tartagalia bavili su se zagonetkama iz matematike i upravo zbog takmičenja ko i kakve jednačine može da riješi, Fiore je uspio da pronađe rješenje za sve kubne jednačine.

Isak Njutn i G.V. Leibnic nezavisno su otkrili najvažnije matematičko dostignuće 17. i 18. vijeka - diferencijalni i integralni račun.

Njutn je imao sljedeći problem: Kako izračunati brzinu padajućeg objekta - recimo jabuke - ako se povećava sa svakim trenutkom pada? Povod za pitanje bila je poznata jabuka koja mu je, prema legendi, pala na glavu.

Njutn je riješio problem - brzina padajućeg objekta - koristeći diferencijalni račun.

On je svoju funkciju razložio na beskonačan broj proizvoljno malih jedinica vremena kako bi aproksimirao brzinu u trenutku.

Tako je utemeljio diferencijalni i integralni račun.

Leibnic je svoj problem pronalaska minimuma i maksimuma riječio na sličan način kao što je to svoj problem riješio Njutn. Leibnic je prvi put upotrijebio pojam: "diferencijalni račun", kao i znak za integral (∫), a koji se koriste i dan danas.

Osim toga Leibnic je prvi predstavio binarni sistem bez kojeg ne bismo imali savremene računare.

Zahvaljujući dostignućima tri istaknuta matematičara 19. vijeka matematika je preprasla u apstraktnu nauku kakvu poznajemo danas.

Ta tri naučnika su: Gaus, Galois i Kantor.

Kalr Fridrih Gaus je još kao 19-ogodišnjak uspio ono što nije pošlo nikome prije: konstruisao je pravilan sedamaestougao sa šestarom i linijarom.

Također je došao do zaključka da linearna jednačina ima jedno rješenje, kvadratna dva, kubna tri i tako dalje. Tu je uvidio da bi mogao biti problem sa negativnim brojevima, ali nije uspio pronaći adekvatno rješenje.

U svom veoma kratkom životu kojeg je izgubio u dvoboju uspio je da pronađe opšte rješenje algebarske jednačine oblika

ax + bx^2 + cx^3 + … = 0

Kantor je uspio redefinisati koncept bezbrojnosti. Prvo je podijelio skupove bezbrojnosti na podskupove bezbrojnosti.

Pokazao je da "bezbrojnosti" mogu biti različitih veličina. Na primjer, realni brojevi (0,5, 3/4, i slično) su bili veći od onih cijelih (1, 2, 50, ...).

1900. godine na međunarodnoj konferenciji u Parizu najveći matematičar tog vremena, Dejvid Hilbert, naveo je 23 otvorena pitanja.

Na vrhu liste nalazila se takozvana hipoteza kontinuuma koja se bavila Kantorovim pojmom bezbrojnosti.

Amerikanac Paul Kohen je 1963. godine šokirao svijet svojim odgovorom kojim je pokazao da se hipoteza kontinuuma ne može ni dokazati ni opovrgnuti.

2000. godine na konferenciji u Parizu predstavljeno je 7 neriješenih matematičkih pitanja i za svakog od njih ponuđeno je po milion američkih dolara onome ko pronađe rješenje.

Godine 2002. ruski matematičar Grigori Perelman riješio je problem 3-sfete, ali niti se ikada pojavio na dodjeli nagrade, niti je preuzeo svoj milion američkih dolara.

Vjeruje se da još uvijek živi s majkom u oskudnim uslovima na periferiji Peterburga.

Prvi put u historiji žena (u svojoj 37. godini života) je dobila nagradu iz matematike i to 2014. godine.

Merjem Mirzahani, iranska matematičarka, dobitnica je Nobelove nagrade iz matematike za doprinos rješavanju dinamike i geometrije Rimanove površine i njihvih modula.

Preminula je u 40. godini života, 14. jula 2017. godine u Kaliforniji, Sjedinjene Američke Države.